"Contact" est basé sur le roman du même nom de Carl Sagan, le scientifique qui a conçu le message embarqué par la sonde Voyager à destination d'éventuels extraterrestres.

Le film commence par la réception d'un signal radio par les radiotélescopes du projet SETI. Il est envoyé par des extra-terrestres qui ont capté la première émission télévisée émise depuis la Terre, en l'occurrence un discours d'Adolf Hitler lors de la retransmission de la cérémonie d'ouverture des JO de 1936 à Berlin la Terre. La suite du message contient des informations très précises pour construire un vaisseau spacio-dimensionnel qui doit permettre à son passager unique de rejoindre une planète de l'étoile Véga située à 25 années-lumière...